Рассмотрим бинарный раствор, состоящий из n1 молей растворителя и n2 молей растворенного вещества. Изменение функции Гиббса при образовании раствора (ΔG) равно разности между функцией Гиббса раствора (Gр-ра) и суммой функций Гиббса исходных компонентов (Gисх). Так же, как и в случае со смесью идеальных газов, зависимость химического потенциала компонента идеального раствора от состава выражается следующим уравнением:
μi, ид = μi° + RTlnXi,
откуда
G__i, ид = G__i° + RTlnXi.
Тогда для идеального раствора можно записать:
Gр-ра = n1μ1° + n1RTlnX1 + n2μ2° + n2RTlnX2,
Gисх = n1μ1° + n2μ2°,
ΔG = Gр-ра – Gисх = n1RTlnX1 + n2RTlnX2.
Изменение функции Гиббса в расчете на один моль смеси данного состава равно:
ΔсмG = ΔGn1 + n2 = X1RTlnX1 + X2RTlnX2.
Величина ΔсмG называется функцией Гиббса смешения. Поскольку X1 < 1 и X2 < 1, то ΔсмG < 0, т. е. образование идеального раствора является самопроизвольным процессом.
Изменение энтропии при образовании идеального раствора из n1 молей растворителя и n2 молей растворенного вещества будет равно:
ΔсмS = –∂ΔсмG∂Tp = –X1RlnX1 – X2RlnX2.
ΔсмS всегда положительна, поскольку X1 < 1 и X2 < 1.
Используя уравнение Гиббса-Гельмгольца, получаем:
ΔсмH = ΔсмG + T·ΔсмS, откуда ΔсмH = 0.
Из уравнения
ΔсмG = X1RTlnX1 + X2RTlnX2
видно, что при постоянной температуре ΔсмG не зависит от давления, и, стало быть
ΔсмV = ∂ΔсмG∂pT = 0.
Таким образом, в процессе образования идеального раствора функция Гиббса уменьшается, энтропия возрастает, а энтальпия и объем не изменяются. Только при одновременном выполнении всех этих условий раствор является идеальным.
По своим свойствам к идеальным растворам приближаются, например, смеси оптически активных изомеров, смеси изотопов, смеси некоторых неполярных или малополярных органических веществ, некоторые расплавы.