Энтальпия кристаллической решетки, цикл Борна-Габера

Стандартной мольной энтальпией кристаллической решетки называется изменение энтальпии, сопровождающее образование одного моля твердого ионного соединения из входящих в него ионов в их газообразном состоянии при стандартных условиях.

Значения энтальпий решеток не могут быть определены экспериментально. Однако их можно рассчитать из экспериментально определяемых энтальпий по закону Гесса. В качестве примера рассмотрим кристаллическую решетку хлорида натрия. Представим суммарную реакцию образования этой решетки из составляющих ее элементов, находящихся в стандартных состояниях, в виде следующего процесса (Путь А):

Na(к) + 1/2Cl(г) → NaCl(к), Δ_fH° = –98 ккал/моль,

где Δ_fH° – стандартная мольная энтальпия образования хлорида натрия.

С другой стороны, образование этой решетки можно представить в виде процесса, состоящего из пяти стадий, одной из которых является образование кристаллической решетки из входящих в нее ионов в их газообразном состоянии (Путь B):

Стадия 1 представляет собой атомизацию (сублимацию) натрия:

Na(к) → Na(г), Δ_subH° = +26 ккал/моль,

где Δ_subH° – стандартная энтальпия сублимации (атомизации) кристаллического натрия.

Стадия 2 является процессом ионизации газообразного натрия:

Na(г) → Na⁺(г) + e^–, E_i = +118 ккал/моль,

где E_i – энергия ионизации газообразного натрия.

Стадия 3 – процесс атомизации молекулярного хлора:

1/2Cl₂(г) → Cl(г), 1/2D° = +29 ккал/моль,

где 1/2D° – половина стандартной энтальпии диссоциации связи Cl—Cl.

Стадия 4 является процессом ионизации газообразного хлора:

Cl(г) + e^– → Cl^–(г), E_ea = –86 ккал/моль,

где E_ea – сродство к электрону газообразного хлора.

Стадия 5 представляет собой процесс образования кристаллической решетки из входящих в нее ионов в их газообразном состоянии:

Na⁺(г) + Cl^–(г) → NaCl(к), Δ_lattH° = ?,

где Δ_lattH° – стандартная мольная энтальпия решетки хлорида натрия.

Согласно закону Гесса:

Δ_fH° = Δ_subH° + E_i + 1/2D° + E_ea + Δ_lattH°.

Откуда стандартная мольная энтальпия решетки хлорида натрия Δ_lattH° = –185 ккал/моль.

Приведенные выше схемы процессов, соответствующие путям A и B, можно представить в графической форме на диаграмме, которая носит название цикла Борна-Габера: