Растворимость твердых тел в жидкостях описывается
уравнением Шредера:
dlnX2жdT =
ΔmHRT2,
где X2ж – мольная доля растворенного вещества в насыщенном растворе,
ΔmH – его энтальпия плавления. Определенное интегрирование уравнения Шредера в интервале температур
T1 ÷ T2 с учетом независимости Δ
mH от температуры дает выражение
ln
X2ж(T2) X2ж(T1) =
ΔmH(T2 – T1) RT2T1,
которое позволяет рассчитать энтальпию плавления растворенного вещества, если известны мольные доли растворенного вещества в насыщенных растворах при температурах
T1 и T2.
Если в качестве одного из растворов взять чистое вещество, то уравнение Шредера преобразуется к следующему виду:
lnX
2ж =
ΔmH R 1 Tm –
1 T
или
lnX
2ж =
ΔmH(T – Tm) R·T·Tm ,
где ΔmH – энтальпия плавления растворенного вещества,
Tm – его температура плавления.
Из уравнения Шредера вытекают два следствия:
- чем выше температура, тем больше растворимость твердых тел в жидкостях;
- чем выше температура плавления или энтальпия плавления твердого тела, тем меньше его растворимость в жидкостях.
Необходимо отметить, что строгое применение уравнения Шредера ограничивается идеальными растворами.
Растворимость твердых тел в жидкостях зависит также и от давления. Для идеальных растворов эта зависимость определяется
уравнением Планка-Ван-Лаара:
dlnX2ж dpT = –
ΔV__2 RT,
где V__2 = V__2, р–р – V__2, тв. ф. – разность парциальных мольных объемов растворенного вещества в растворе и твердой фазе.
Задачи по теме:
- Растворимость диметилглиоксима никеля в воде при температуре 35°C равна 0,184·10–5 моль/л, а при 45°C – 0,307·10–5 моль/л. Вычислите энтальпию растворения диметилглиоксима никеля в воде.
Решение:
В общем случае ΔsolН = ΔmН + ΔmixН. Но, поскольку Δm ≫ Δmix, то ΔsolН ≈ ΔmН. Тогда, используя уравнение Шредера, получаем:
| ΔsolH = | ln X2ж(T2) X2ж(T1)·R·T1·T2 | = |
| T2 – T1 |
| ln 0,3070,184·1,987·308·318 | = 9963 кал/моль. |
| 318 – 308 |
Ответ: ΔsolH = 9963 кал/моль.